1 . 如图，在三棱锥中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（     ）
   

A．1

B．2

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N为BC的中点．当点M在平面DCC₁D₁内运动时，有MN//平面A₁BD则线段MN的最小值为（     ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 在直三棱柱中，是的中点，是上一点，线段与相交于点，且平面.

（1）证明：点为线段的中点；
（2）若，证明：平面平面.

4 . 四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上，，平面，则实数t的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点，过作平面交平面于.

（1）证明：是的中点；
（2）设二面角为60°，，，求三棱锥的体积.

6 . 如图1，在等边△中，点分别为边上的动点且满足，记.将△沿翻折到△的位置并使得平面⊥平面，连接，得到图2，点为的中点.

（1）当平面时，求的值；
（2）试探究：随着值的变化，二面角的大小是否改变？如果改变，请求出实数与二面角平面角的正弦值的函数关系；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，，交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．锐二面角的大小为

D．若，则直线与平面所成角的余弦值为

8 . 在四棱锥中，底面为正方形，分别为侧棱上的点，且满足，平面，则（       ）

A．	B．2
C．3	D．4

9 . 如图，矩形中，，E为的中点，把沿翻折，使得平面平面．

（1）求证：；
（2）在上确定一点F，使平面；
（3）求四棱锥的体积．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，点在棱上．

（1）若平面，求的值;
（2）若平面平面，求二面角的余弦值．