名校
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AE
AP，CG
．
（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
AP，CG．（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
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2021-10-13更新
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790次组卷
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6卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）
21-22高二·全国·课后作业
2 . 四棱锥S﹣ABCD如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD⊥DC，SA⊥平面ABCD，DA＝DC
AB＝1，AC与BD交于点G，直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为
，点M在线段SA上．
（1）若直线SC
平面MBD，求
的值；
（2）求平面SBC与平面BCD所成二面角的正切值．
AB＝1，AC与BD交于点G，直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为，点M在线段SA上．（1）若直线SC
平面MBD，求的值；（2）求平面SBC与平面BCD所成二面角的正切值．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，点
，
分别在棱
和
上，
，
平面
，求
的值.
中，点，分别在棱和上，，平面，求的值.
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解题方法
4 . 正方体
的棱长为1，是
的中点，点
在
上，则
等于多少时，
平面
（ ）
的棱长为1，是的中点，点在上，则等于多少时，平面（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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833次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.1 直线与平面平行
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.1 直线与平面平行（已下线）专题24直线、平面平行的判定与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是正方形，
，点在棱
上，
平面
．
求证：为的中点；
中，平面，四边形是正方形，，点在棱上，平面．求证：
为的中点；
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2021-09-23更新
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1221次组卷
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4卷引用：考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第9课时 课后 空间中直线与平面的平行（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为_______________________
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2021-09-18更新
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464次组卷
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9卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
解题方法
7 . 在直三棱柱中，是
的中点，是上一点，线段
与相交于点
，且
平面
.
（1）证明：点为线段的中点；
（2）若
，证明：平面
平面
.
中，是的中点，是上一点，线段与相交于点，且平面.（1）证明：点
为线段的中点；（2）若
，证明：平面平面.
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20-21高一下·江苏南通·期中
解题方法
8 . 四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上，
，
平面
，则实数t的值为（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上，，平面，则实数t的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在正方体中，M是
的中点，过M在平面
内作直线
交
于N，若
平面
，则
（ ）
中，M是的中点，过M在平面内作直线交于N，若平面，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面
平面，点在线段
上，，
交于点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，，交于点，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则为的中点 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．锐二面角 的大小为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2021-08-11更新
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754次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
