解题方法
1 . 如图,在等腰梯形ABCD中,面ABCD,面ABCD,,点P在线段EF上运动.(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面ACE?若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点P,使得平面ACE?若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,点是的中点,点在上,平面与平面相交于直线,∥,证明:是的中点.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,平面平面ABCD,,,点M为棱PC中点,平面ABM与棱PD交于点N.
(1)求证:N是棱PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(i)二面角的余弦值;
(ii)在棱PA上是否存在点Q,使得平面BDM?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:N是棱PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(i)二面角的余弦值;
(ii)在棱PA上是否存在点Q,使得平面BDM?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
4 . 如图在棱长为的正方体中,是上一点,且平面.
(1)求证:为的中点;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:为的中点;
(2)求点到平面的距离.
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2023-06-13更新
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619次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(4)江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题
5 . 在四棱锥中,平面,,,,为的中点,为的中点.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,E,F分别为CD,PB的中点.
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A,E,Q,F四点共面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:EF∥平面PAD.
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A,E,Q,F四点共面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-06-09更新
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593次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,且底面,,若且 .
(1)求的值;
(2)若平面,求点到平面的距离.
(1)求的值;
(2)若平面,求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,底面,,点在棱上,平面.(1)试确定点的位置,并说明理由;
(2)是否存在实数,使三棱锥体积为.
(2)是否存在实数,使三棱锥体积为.
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名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,点为上一点,且平面.
(1)求的值;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求的值;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-08更新
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562次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 如图,在三棱柱中,为等边三角形,四边形是边长为2的正方形,,为的中点,D为棱上一点,平面.
(1)求证:D为中点;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:D为中点;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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