名校
解题方法
1 . 如图所求，四棱锥
，底面
为平行四边形，
为
的中点，
为
中点.
平面
；
(2)已知
点在
上满足
平面
，求
的值.
，底面为平行四边形，为的中点，为中点.
平面；(2)已知
点在上满足平面，求的值.
您最近半年使用：0次
2023-04-21更新
|
5304次组卷
|
10卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，是正方形，
平面，
，点，是，
的中点．
(1)若要经过点和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
是正方形，平面，，点，是，的中点．(1)若要经过点
和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-04-19更新
|
2658次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面
为正三角形，为线段上一点，
为
的中点.为的中点时，求证：
平面
.
(2)当
平面
，求出点的位置，说明理由.
中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.
为的中点时，求证：平面.(2)当
平面，求出点的位置，说明理由.
您最近半年使用：0次
2022-10-01更新
|
3945次组卷
|
16卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，
分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，且满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 | D．点轨迹的长度为 |
您最近半年使用：0次
2023-02-18更新
|
1860次组卷
|
8卷引用：北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题
北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
是的中点，点在上，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)若
平面，
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，是的中点，点在上，且平面.(1)求
的值；(2)若
平面，，，，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
2023-03-10更新
|
1911次组卷
|
5卷引用：江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
2023-06-30更新
|
1755次组卷
|
8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， 
__________ .
您最近半年使用：0次
2023-03-15更新
|
1747次组卷
|
20卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，且
，
，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC．
(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，底面ABCD为直角梯形，且，，，，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC．(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角的平面角的正切值．
您最近半年使用：0次
2023-04-26更新
|
1634次组卷
|
7卷引用：浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且
．现将
沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥
．
(1)若点F在线段AP上，且
平面PBC，求
的值；(2)若
，求锐二面角
的余弦值．
您最近半年使用：0次
2023-10-19更新
|
1488次组卷
|
4卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）黄金卷03（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点.
平面
；
(2)棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，分别是的中点.
平面；(2)棱
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-01-03更新
|
1638次组卷
|
9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
