解题方法
1 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
面ABCD，
面ABCD，
，点P在线段EF上运动．
；
(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面ABCD，面ABCD，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为
中点，
为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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657次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，
为平行四边形所在平面外一点，
分别为
上一点，且
，当
平面
时，
__________ .
为平行四边形所在平面外一点，分别为上一点，且，当平面时，
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2024-01-08更新
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1174次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，点在棱
上，
平面
.的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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5 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且
．现将
沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥
．
(1)若点F在线段AP上，且
平面PBC，求
的值；(2)若
，求锐二面角
的余弦值．
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2023-10-19更新
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1515次组卷
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4卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题（已下线）黄金卷03（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
解题方法
6 . 正三棱锥
的各棱长均为2，D为
的中点，M为
的中点，E为上一点，且
，平面
交
于点Q，则截面
的面积为（ ）
的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是矩形，
分别是
的中点，平面
经过点
与棱交于点
．
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若
，求
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是矩形，分别是的中点，平面经过点与棱交于点． (1)试用所学知识确定
在棱上的位置；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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2023-09-28更新
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804次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在矩形中，点在边
上，且满足
，将沿
向上翻折，使点
到点的位置，构成四棱锥.
(1)若点在线段上，且平面
，试确定点的位置；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，点在边上，且满足，将沿向上翻折，使点到点的位置，构成四棱锥. (1)若点
在线段上，且平面，试确定点的位置；(2)若
，求四棱锥的体积.
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解题方法
9 . 正四棱柱
中，
，M是
的中点，点N在棱
上，
，则平面AMN与侧面
的交线长为（ ）
中，，M是的中点，点N在棱上，，则平面AMN与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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847次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 在棱长为2的正方体中，点P满足
，其中
，
．当直线
平面
时，P的轨迹被以
为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R＝______ ；当
时，经过A，
，P的平面与棱交于点Q，则直线PQ与平面
所成角的正切值的取值范围为______ ．
中，点P满足，其中，．当直线平面时，P的轨迹被以为球心，R为半径的球面截得的长度为2，则R＝时，经过A，，P的平面与棱交于点Q，则直线PQ与平面所成角的正切值的取值范围为
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