名校
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为正方形且边长为2，
与底面所成角的余弦值为
，则该直四棱柱的体积为___________ .
中，底面为正方形且边长为2，与底面所成角的余弦值为，则该直四棱柱的体积为
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2022-01-11更新
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269次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，点
在圆锥
的底面圆
上，
是直径，
，
，圆锥的母线与底面成的角为
，则点
到平面
的距离为_____ ．
在圆锥的底面圆上，是直径，，，圆锥的母线与底面成的角为，则点到平面的距离为
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2021-10-01更新
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262次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
平面，点
，
分别为
，
的中点，连接
，
交于点
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角为60°，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的菱形，，平面，点，分别为，的中点，连接，交于点，点为的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角为60°，求三棱锥的体积.
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2021-07-07更新
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1241次组卷
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3卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习
解题方法
4 . 在四棱锥中，
平面，底面是边长为
的正方形，
与平面所成角的正切值为，则该四棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，底面是边长为的正方形，与平面所成角的正切值为，则该四棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥中，
，
，
，
，
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线
与侧面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，，，，，平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与侧面所成角的正弦值为，求的值.
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2020-09-05更新
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358次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
