2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,将边长为的正方形沿对角线折起使得点到点的位置,连接,为的中点.(1)若平面平面,求点到平面的距离;
(2)不考虑点与点重合的位置,若二面角的余弦值为,求的长度.
(2)不考虑点与点重合的位置,若二面角的余弦值为,求的长度.
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23-24高一下·广东河源·期中
名校
2 . 如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,侧面是正三角形,侧面底面是棱的中点,.(1)证明:平面;
(2)若二面角为,求异面直线与所成角的正切值.
(2)若二面角为,求异面直线与所成角的正切值.
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2232次组卷
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3卷引用:6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
23-24高一下·广东茂名·期中
名校
3 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形.(1)设为中点,点在线段上,且,求证:平面;
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1696次组卷
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5卷引用:第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)
(已下线)第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
23-24高一下·浙江宁波·期中
名校
4 . 如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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1619次组卷
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3卷引用:第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
2024高一下·全国·专题练习
5 . 在直角梯形中,,(如图所示),将沿折起,将D翻折到D′,记平面为α,平面ABC为β,平面为γ.(1)若二面角为直二面角,求二面角的大小;
(2)若二面角为60°,求三棱锥的体积.
(2)若二面角为60°,求三棱锥的体积.
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23-24高二下·浙江杭州·期中
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,平面平面,是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.(1)若点是的中点,
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的大小为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的大小为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 过正三棱柱一边作截面,截面与底面成,试导出截面形状与三棱柱底面边长及高之间的制约关系,并求其截面面积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,在三棱锥ABCD中,已知平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O为BD的中点.
(1)求证:OA⊥CD;
(2)若△OCD是边长为1的等边三角形,点E在棱AD上,DE=2EA,且二面角EBCD的大小为45°,求三棱锥ABCD的体积.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求它的侧面积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在中,,,高为CD,将沿CD折成一个二面角,问二面角的余弦值多大时,才能使的度数为60°?
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