2024高三·全国·专题练习
1 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
、
分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点
，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点可以是________ （答案不唯一），若二面角
的大小为
，当取最大值时，线段
长度的取值范围是________ ．
中，侧面为正方形，侧面为菱形，，、分别为棱及的中点，在侧面内（包括边界）找到一个点，使三棱锥与三棱锥的体积相等，则点可以是的大小为，当取最大值时，线段长度的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知正三棱台
的上、下底面积分别为
，且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为
，则棱台侧面的高为______ ．
的上、下底面积分别为，且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为，则棱台侧面的高为
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB＝120°，PA＝2，点C在底面圆周上，且二面角P-AC-O为45°，则下列结论正确的有
① 该圆锥的体积为π；② 该圆锥的侧面积为4
π；③ AC＝2
；④ △PAC的面积为.
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4 . 如图在四棱柱中，侧面为正方形，侧面为菱形，，、分别为棱及的中点，在侧面内（包括边界）找到一个点，使三棱锥与三棱锥的体积相等，则点P可以是的大小为，当取最大值时，线段长度的取值范围是
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解题方法
5 . 如图，在矩形
中，
，点为线段的中点.沿直线
将
翻折，点
运动到点的位置.当平面
与平面
所成角为
时，三棱锥
的体积为__________ .
中，，点为线段的中点.沿直线将翻折，点运动到点的位置.当平面与平面所成角为时，三棱锥的体积为
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面
，底面
是边长为
的正三角形，二面角
的大小为
，则该三棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面，底面是边长为的正三角形，二面角的大小为，则该三棱锥的外接球的体积为
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2024-02-27更新
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450次组卷
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6卷引用：第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（二）理数
解题方法
7 . 如图，在
中，
，在直角梯形
中，
，
，记二面角
的大小为，若
，则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为______ ．
中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-02-21更新
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1078次组卷
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3卷引用：专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
解题方法
8 . 在中，
为边
上的动点，沿
将
折起形成直二面角
，当
最短时，
__________ .
中，为边上的动点，沿将折起形成直二面角，当最短时，
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱
中，底面ABCD为正方形，
，
，
，且二面角
的正切值为．若点P在底面ABCD上运动，点Q在四棱柱内运动，
，则
的最小值为______ ．
中，底面ABCD为正方形，，，，且二面角的正切值为．若点P在底面ABCD上运动，点Q在四棱柱内运动，，则的最小值为
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2024-01-16更新
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747次组卷
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4卷引用：第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在
的二面角的一个面上有一点，它到棱的距离等于，则点到另一个平面的距离为__ ．
的二面角的一个面上有一点，它到棱的距离等于，则点到另一个平面的距离为
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