2024·全国·模拟预测
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解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.若斜率为的直线与椭圆相切于点,过直线上异于点的一点,作斜率为的直线与椭圆交于两点,定义为点处的切割比,记为.
(1)求的方程;
(2)证明:与点的坐标无关;
(3)若,且(为坐标原点),则当时,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)证明:与点的坐标无关;
(3)若,且(为坐标原点),则当时,求直线的方程.
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637次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)高三数学考前押题卷22024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆:的长轴长为4,左,右焦点分别为,,上顶点为A,其中直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线与椭圆C交于M,N两点,若原点到直线的距离为1,求周长的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线与椭圆C交于M,N两点,若原点到直线的距离为1,求周长的取值范围.
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3 . 如图,已知椭圆的左右焦点为,短轴长为为上一点,为的重心.
(2)椭圆上不同三点,满足,且成等差数列,线段中垂线交轴于点,求点纵坐标的取值范围;
(3)直线与交于点,交轴于点,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不同三点,满足,且成等差数列,线段中垂线交轴于点,求点纵坐标的取值范围;
(3)直线与交于点,交轴于点,若,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的直线与椭圆交于A,B两点,直线PA,PB与直线分别交于点M,N
(1)求椭圆C的方程;
(2)若T为椭圆的上焦点,求面积取得最大值时直线的方程;
(3)若的外接圆经过原点,求的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若T为椭圆的上焦点,求面积取得最大值时直线的方程;
(3)若的外接圆经过原点,求的值.
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5 . 已知椭圆,直线与轴交于点,过点的直线与交于两点(点在点的右侧).
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)过作轴的垂线交椭圆于点,连,求面积的取值范围.
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)过作轴的垂线交椭圆于点,连,求面积的取值范围.
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6 . 设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于两点,过作的平行线交于点.
(1)设动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)曲线与轴交于.点在点的右侧,直线交曲线于点两点不过点,直线与直线的斜率分别是且,直线和直线交于点.
①探究直线是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)设动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)曲线与轴交于.点在点的右侧,直线交曲线于点两点不过点,直线与直线的斜率分别是且,直线和直线交于点.
①探究直线是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
7 . 已知为椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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2024-03-14更新
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993次组卷
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4卷引用:安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
解题方法
8 . 已知椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点,经椭圆反射后必经过另一个焦点.若从椭圆的左焦点发出的光线,经过两次反射之后回到点,光线经过的路程为8,椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若椭圆C的右顶点为A,上顶点为B,动直线l交椭圆C于P、Q两点,且始终满足,作交于点M,求的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若椭圆C的右顶点为A,上顶点为B,动直线l交椭圆C于P、Q两点,且始终满足,作交于点M,求的最大值.
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解题方法
9 . 已知椭圆:().
(1)若椭圆的焦距为6,求的值;
(2)设,若椭圆上两点M,N满足,求点N横坐标取最大值时的值.
(1)若椭圆的焦距为6,求的值;
(2)设,若椭圆上两点M,N满足,求点N横坐标取最大值时的值.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,为椭圆上任意一点,点到距离的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的两条不同的直线,关于轴对称,直线,与椭圆在轴上方分别交于、两点.直线是否过轴上一定点?若过,求出此定点;若不过,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的两条不同的直线,关于轴对称,直线,与椭圆在轴上方分别交于、两点.直线是否过轴上一定点?若过,求出此定点;若不过,请说明理由.
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