解题方法
1 . 直线
与椭圆
交于A、B两点（点
在第一象限），过点作
轴的垂线，垂足为E，AE的中点为
，设直线
与椭圆的另一交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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881次组卷
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3卷引用：第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
2 . （多选）在平面直角坐标系
中，由直线
上任一点P向椭圆
作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点P向椭圆作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）A． 恒为锐角 | B．当 垂直于x轴时，直线 的斜率为 |
C． 的最小值为4 | D．存在点P，使得 |
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2023-11-30更新
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465次组卷
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11卷引用：专题18平面解析几何（多选题）
专题18平面解析几何（多选题）（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）（已下线）大招13 圆锥曲线的切线山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是椭圆
上的点，
、
分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
的面积为______ ．
是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为
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2023-09-10更新
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1794次组卷
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11卷引用：考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）（已下线）大招25焦点三角形面积（已下线）大招3 二级结论法秒杀焦点三角形问题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题广东省广州大学附属中学2024届高三（强基计划班）上学期9月入学考试数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知椭圆，
是长轴的左、右端点，动点满足
，连接
，交椭圆于点，且
为常数，则椭圆离心率为
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解题方法
5 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为，已知点
在直线
：
上，且椭圆的离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是椭圆上异于的任意一点，
轴，
为垂足，为线段
的中点，直线交直线于点
，
为线段
的中点，求
的值．
的上、下顶点分别为，已知点在直线：上，且椭圆的离心率．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，为线段的中点，直线交直线于点，为线段的中点，求的值．
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6 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆
上，
，
分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ） A．的蒙日圆方程是 |
B．设 ，则 的取值范围为 |
C．若点在第一象限的角平分线上，则直线的方程为 |
D．若直线过原点，且与的一个交点为 ， ，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为,,长轴长为
,点
在椭圆
外,点在椭圆上,则（ ）
的左,右焦点分别为,,长轴长为,点在椭圆外,点在椭圆上,则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为时， 的取值范围是 |
C．存在点使 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-23更新
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843次组卷
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3卷引用：第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷
（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆：
的离心率为
，点，，
分别是椭圆的左、右、上顶点，
是的左焦点，坐标原点到直线
的距离为
.
(1)求的方程；
(2)过的直线交椭圆于，两点，求
的取值范围.
：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右、上顶点，是的左焦点，坐标原点到直线的距离为.(1)求
的方程；(2)过
的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
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9 . 已知、是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，两点的坐标分别是
，
，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以
为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，两点的坐标分别是，，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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691次组卷
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5卷引用：第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）
（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
22-23高二下·上海虹口·期末
10 . 已知椭圆：的左、右焦点为，，点是椭圆的上顶点，经过
的直线交椭圆于
，
两个不同的点.
(1)求点到直线
的距离；
(2)若直线的斜率为
，且
，求实数的值.
：的左、右焦点为，，点是椭圆的上顶点，经过的直线交椭圆于，两个不同的点.(1)求点
到直线的距离；(2)若直线
的斜率为，且，求实数的值.
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