1 . 已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程：
(2)已知点，直线不过点并与曲线交于两点，且，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，

2 . 在直角坐标平面中，的两个顶点A，B的坐标分别为，，两动点M，N满足，，向量与共线．
(1)求的顶点C的轨迹方程；
(2)若过点的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求的取值范围．

3 . 已知双曲线，直线过双曲线的右焦点且交右支于两点，点为线段的中点，点在轴上，．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)若，求直线的方程．

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点．
(1)求双曲线方程；
(2)若点在双曲线上，求证：；
(3)在（2）的条件下，求的面积．

5 . 已知双曲线：（，）的右焦点为，、两点在双曲线的左、右两支上，且，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足，且，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线C的渐近线为，右焦点为，右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当时，求直线l的方程.

9 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且到渐近线的距离为，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，且，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为	B．的面积为
C．	D．

10 . 已知双曲线的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．若的周长为

B．若的最小值为c，则双曲线的离心率为

C．若的中点为，则

D．若，则双曲线的离心率的取值范围是