名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，
分别是双曲线的左､右焦点，点
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为，分别是双曲线的左､右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，
、
两点在双曲线的左、右两支上，且
，
，
，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的右焦点为，、两点在双曲线的左、右两支上，且，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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623次组卷
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4卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷
名校
解题方法
3 . 已知点为双曲线上任意一点，
、
为其左、右焦点，
为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为
、
，则下列所述错误的是（ ）
为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（ ）A． 为定值 |
| B．、、、四点一定共圆 |
C．的最小值为 |
| D．存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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433次组卷
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5卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知点A、B是双曲线
上的两点，O为坐标原点，且满足OA⊥OB，则点O到直线AB的距离等于（ ）
上的两点，O为坐标原点，且满足OA⊥OB，则点O到直线AB的距离等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-26更新
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141次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知
是双曲线：
上的一点，，是的两个焦点，若
，则
的取值范围是（ ）
是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过且斜率为
的直线与其左支交于点，若存在
，使
，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与其左支交于点，若存在，使，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-23更新
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803次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右顶点为，直线
与双曲线相交，从引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于点
、
.若为坐标原点，
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点为，直线与双曲线相交，从引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于点、.若为坐标原点，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．或 | C． | D． 或 |
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2021-03-22更新
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628次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题
名校
8 . 若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为该双曲线上的任意一点，则
的最小值为（ ）
和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为该双曲线上的任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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724次组卷
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7卷引用：重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
名校
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，该圆与双曲线在第一象限的交点为，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，该圆与双曲线在第一象限的交点为，则（ ）| A．8 | B． | C．4 | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线
，分别为双曲线的左右焦点，
为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形
为锐角三角形，则的取值范围为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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543次组卷
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8卷引用：河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
