解题方法
1 . 已知点
，
分别为双曲线C：
（
）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且
，则下列说法正确的为（ ）
，分别为双曲线C：（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且，则下列说法正确的为（ ）A． 的面积为8 |
| B．双曲线C的离心率为2 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，
分别是双曲线的左､右焦点，点
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为，分别是双曲线的左､右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为
的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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564次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
（
，）的右焦点为
，
、
两点在双曲线的左、右两支上，且
，
，
，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的右焦点为，、两点在双曲线的左、右两支上，且，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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589次组卷
|
4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三二模数学（文）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，点
在双曲线上，的一条渐近线的方程为
，左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线，分别交的两条渐近线于
两点，则下列结论正确的个数为（ ）
①双曲线的离心率为；
②直线
的方程为
；
③直线截双曲线所得弦长为3；
④
．
中，点在双曲线上，的一条渐近线的方程为，左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线，分别交的两条渐近线于两点，则下列结论正确的个数为（ ）①双曲线的离心率为
；②直线
的方程为；③直线
截双曲线所得弦长为3；④
．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知点
在双曲线
上，斜率为k的直线l过点
且不过点P．若直线l交C于M，N两点，且
，则
（ ）
在双曲线上，斜率为k的直线l过点且不过点P．若直线l交C于M，N两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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570次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知点为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，
为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为
、
，则下列所述错误的是（ ）
为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（ ）A． 为定值 |
| B．、、、四点一定共圆 |
C．的最小值为 |
| D．存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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433次组卷
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5卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知点A、B是双曲线
上的两点，O为坐标原点，且满足OA⊥OB，则点O到直线AB的距离等于（ ）
上的两点，O为坐标原点，且满足OA⊥OB，则点O到直线AB的距离等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-26更新
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141次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知双曲线：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足
，直线
交
轴于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）.
：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-03-11更新
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1780次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 讲
解题方法
10 . 已知点为双曲线
的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若
为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）
为双曲线的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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