名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
，离心率2，直线l交双曲线于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若l过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线
的斜率
均存在，求证：
为定值；
(3)若l过双曲线的右焦点
，是否存在x轴上的点
，使得直线l绕点无论怎么转动，都有
成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，离心率2，直线l交双曲线于A、B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若l过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线
的斜率均存在，求证：为定值；(3)若l过双曲线的右焦点
，是否存在x轴上的点，使得直线l绕点无论怎么转动，都有成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-11-13更新
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817次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
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解题方法
2 . 已知双曲线
，
分别为双曲线的左右焦点，
为双曲线
上一点，且位于第一象限，若三角形
为锐角三角形，则
的取值范围为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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543次组卷
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8卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
