名校
解题方法
1 . 已知点为双曲线上任意一点,、为其左、右焦点,为坐标原点.过点向双曲线两渐近线作垂线,设垂足分别为、,则下列所述错误的是( )
A.为定值 |
B.、、、四点一定共圆 |
C.的最小值为 |
D.存在点满足、、三点共线时,、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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433次组卷
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5卷引用:安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)理科数学试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2,渐近线的斜率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
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2023-01-01更新
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1125次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
3 . 已知,点P满足,动点M,N满足,,则的最小值是____________ .
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2022-11-26更新
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1117次组卷
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7卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
名校
解题方法
4 . 如图平面直角坐标系中,一直角三角形,,在轴上且关于原点对称,在边上,,的周长为12.若一双曲线以为焦点,且经过两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若一过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点,且,问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这样定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点M到l的距离为d,若点M满足,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知双曲线的右焦点为F,点在双曲线上,直线AF与y轴交于点B,点为双曲线左支上一动点,且,作,垂足为Q,则的最大值为___________ .
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知直线,点,动点到点的距离是它到直线的距离的倍,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率大于的直线交于两点,点,连接、交直线于、两点,证明:点在以为直径的圆上.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率大于的直线交于两点,点,连接、交直线于、两点,证明:点在以为直径的圆上.
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2021-11-30更新
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1398次组卷
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4卷引用:江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线左右焦点分别为,,实轴长,点P为双曲线C右支上一点,且的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程:
(2)过点作直线l与双曲线C右支交于A,B两点,若,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程:
(2)过点作直线l与双曲线C右支交于A,B两点,若,求直线l的方程.
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2021-07-09更新
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323次组卷
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3卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题