1 . 已知，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是____________．

2 . 设曲线是以为焦点的抛物线，曲线是以直线与为渐近线，以为焦点的双曲线，曲线与在第一象限有两个公共点、．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求的最大值；
(3)是否存在正数，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知是椭圆上的点，是双曲线上的任意一点，过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于，过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于，若，（为坐标原点），则双曲线的离心率最小值为___________.

5 . 已知双曲线的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于两点，且当l垂直于x轴时，；
(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．

6 . 设，分别是双曲线的左､右焦点，过作的一条渐近线的垂线交双曲线的右支于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知双曲线G的方程，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则______．

9 . 已知双曲线：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．2

C．

D．3

10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为、，过的左顶点作一条与渐近线平行的直线与轴相交于点，点为线段上一个动点，当分别取得最小值和最大值时，点的纵坐标分别记为、，则（       ）

A．

B．

C．

D．