名校
解题方法
1 . 设函数
，
．
(1)判断函数
的奇偶性，并讨论其单调性（不需证明单调性）；
(2)求证：
；
(3)若
在区间
上的最小值为
，求
的值．
，．(1)判断函数
的奇偶性，并讨论其单调性（不需证明单调性）；(2)求证：
；(3)若
在区间上的最小值为，求的值．
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2024-09-12更新
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145次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学（B卷）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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618次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求的值，并判断函数
的单调性（给出判断即可，不需要证明）；
(2)若对于任意
，
，且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）；(2)若对于任意
，，且，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-26更新
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386次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数在区间
上的单调性；(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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395次组卷
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11卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）3.2.1单调性与最大(小)值——课后作业（提升版）
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求函数的解析式，并判定函数在区间
上的单调性（无需证明）；
(2)已知函数
且
，已知
在
的最大值为2，求
的值.
是奇函数，且.(1)求函数
的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）；(2)已知函数
且，已知在的最大值为2，求的值.
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2022-03-09更新
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467次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（1）
2011·安徽芜湖·一模
解题方法
6 . 定义在R上的函数满足：如果对任意
，都有
，则称是R上凹函数．已知二次函数
（
∈R，且
）．
（1）求证：当＞0时，函数是凹函数；
（2）如果
，
成立，试求的取值范围．
满足：如果对任意，都有，则称是R上凹函数．已知二次函数（∈R，且）．（1）求证：当
＞0时，函数是凹函数；（2）如果
，成立，试求的取值范围．
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