解题方法
1 . 已知函数
则“
”是“
有2个零点”的（ ）
则“”是“有2个零点”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-08更新
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409次组卷
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5卷引用：5.1 方程解的存在性及方程的近似解 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
2 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
.同时满足：①在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：
，
是函数
的一个“优美区间”；
(2)函数
是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由.
(3)已知函数
有“优美区间”，当
变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间.同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：
，是函数的一个“优美区间”；(2)函数
是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由.(3)已知函数
有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.
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2022-11-28更新
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339次组卷
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3卷引用：全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市仓山区福建师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
B．关于 的不等式 的解集为 |
C．函数在 上是增函数 |
D．函数的图象的对称中心是 |
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2022-11-26更新
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1071次组卷
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3卷引用：全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(六)[范围4.1～4.2]
4 . 如图，函数
与
的部分图象分别为
，则正确的是（ ）
与的部分图象分别为，则正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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230次组卷
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2卷引用：2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
5 . 若函数在
时，函数值
的取值区间恰为
，则称
为的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数
，当
时，
.
(1)求在
内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数
的图像，是否存在实数
，使集合
恰含有2个元素.
在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在内的“倒域区问”；(2)将函数
在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.
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2022-11-08更新
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593次组卷
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7卷引用：第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）
（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式
．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，不需证明；(3)解不等式
．
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名校
7 . 下列函数中，在区间
上为单调增函数的是（ ）
上为单调增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数为（ ）
上单调递减的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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790次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性（1）
名校
9 . 定义在
上的函数满足：对于定义域上的任意
，
，当
时，恒有
,则称为“理想函数”
则下列函数中是“理想函数”的是（ ）
上的函数满足：对于定义域上的任意，，当时，恒有,则称为“理想函数”则下列函数中是“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-23更新
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750次组卷
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5卷引用：5.3 函数的单调性(3)
（已下线）5.3 函数的单调性(3)（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章：函数的概念与性质基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 设函数
（
且
），且
，则下列结论正确的是（ ）
（且），且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．在定义域上的增区间为 |
C．函数图象经过点 | D．函数解析式为 |
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