5 . 某数学爱好者以函数图像组合如图“爱心”献给在抗疫一线的白衣天使，向他们表达崇高的敬意！爱心轮廓是由曲线与构成，若a，，c依次成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C，其方程为．则下列说法正确的是（       ）

A．曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数)

B．曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5

C．若A(0，－)、B(0，)，P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点，则cos∠APB的最小值为－

D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆；那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C'：后，椭圆C'的蒙日圆方程为：

8 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

10 . 中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线．在xOy平面上，把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线．曲线C是当时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的是（       ）．
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④