1 . 记表示实数a，b中最大的数，设函数，若存在，使不等式成立，则实数m的取值范围是___________.

2 . 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是__________.

3 . 已知，，若对，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的最大值是______．

5 . 已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知函数，，其中若对任意的，存在，使得成立，则实数k的值等于______.

7 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.