1 . 设为实数，给定区间，对于函数满足性质：存在，使得成立.记集合具有性质..
(1)设，判断是否成立并说明理由；
(2)设，若，求的取值范围.

2 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为y关于x的奇函数，给定函数．
(1)求的对称中心；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中为常数.
(1)当时，解不等式的解集；
(2)当时，写出函数的单调区间；
(3)若在上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（，且）的部分图象如图示．

(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，函数在有解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，从下面两问中任选一问求解，写出详细解答过程．选____________________．
(1)当时，若对任意的，总存在，使得，求实数t的取值范围．
(2)若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围；

7 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

8 . 已知定义在上的奇函数，当.
(1)求函数的解析式；
(2)已知，若对，使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)证明：对任意，总存在，使得对恒成立.
(2)若不等式对恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数的定义域关于原点对称，且．
(1)求b，c的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若关于x的方程有解，求实数m的取值范围．