1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值点；
(2)证明：当
时，曲线
恒在
图象的上方.
.(1)若
，求的极值点；(2)证明：当
时，曲线恒在图象的上方.
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2 . 声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数
（
，
），音调､音色､音长､响度等都与正弦函数及其参数有关.若一个复合音的数学模型是函数
，则下列说法错误的是（ ）
（，），音调､音色､音长､响度等都与正弦函数及其参数有关.若一个复合音的数学模型是函数，则下列说法错误的是（ ）A． 是奇函数 | B．的最小正周期为 |
C．在 上有三个极值点 | D．在 上是增函数 |
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名校
3 . 对于函数，若
则称
为的不动点.设
.
(1)当
时，
(i)求的极值点；
(ii)若存在既是的极值点，也是的不动点，求
的值.
(2)判断是否存在实数
，使得有两个极值点，且这两个极值点均为的不动点？判断并说明理由.
，若则称为的不动点.设.(1)当
时，(i)求
的极值点；(ii)若存在
既是的极值点，也是的不动点，求的值.(2)判断是否存在实数
，使得有两个极值点，且这两个极值点均为的不动点？判断并说明理由.
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2021-09-29更新
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659次组卷
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8卷引用：吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（理）试题
