名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若的极小值为-4,求的值;
(2)若有两个不同的极值点,证明:.
(1)若的极小值为-4,求的值;
(2)若有两个不同的极值点,证明:.
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2 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
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名校
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若满足,求证:;
(3)若函数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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830次组卷
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3卷引用:河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
4 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.是的极大值点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.存在正整数k,使得恒成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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2024-04-18更新
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1074次组卷
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6卷引用:模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第一中学2024年高二下学期期中考试数学试卷广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数的导函数为,若存在两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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735次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
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名校
7 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
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8 . 已知函数.若函数有两个不相等的零点.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-11-01更新
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1936次组卷
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7卷引用:专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)
(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
9 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性.
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(1)若,讨论的单调性.
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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2023-10-11更新
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1629次组卷
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10卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二) 数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
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2023-09-18更新
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812次组卷
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7卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】