导数中的极值偏移问题练习题及答案-2024年广东高中数学-组卷网

23-24高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

1 . 已知

，

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-15更新 | 433次组卷 | 2卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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2024·广东湛江·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若方程

有两个根

，

，求实数a的取值范围，并证明：

．

2024-03-03更新 | 1625次组卷 | 3卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

（e是自然对数的底数），且

，

，证明：

.

2023-07-28更新 | 2030次组卷 | 14卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的极值点的个数；
(2)若函数

恰有三个极值点

、

，且

，求

的最大值．

2023-04-26更新 | 734次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题

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22-23高三上·河北衡水·期末

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-19更新 | 1519次组卷 | 4卷引用：黄金卷07（2024新题型）

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22-23高三·全国·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

，不等式

恒成立，则正实数

的最小值为

C．若

有两个零点

，则

D．若

，且

，则

的最大值为

2022-12-12更新 | 3666次组卷 | 12卷引用：广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·北京房山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

(1)求函数

单调区间；
(2)设函数

，若

是函数

的两个零点，
①求

的取值范围；
②求证：

．

2022-11-08更新 | 1916次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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