解题方法
1 . 若定义在
上的函数
满足：当
时，
，且
，则
__________ .
上的函数满足：当时，，且，则
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2023-01-16更新
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714次组卷
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3卷引用：山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为
，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③
（常数
是自然对数的底数，
）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数
，
为定值；
(3)已知
，记函数
，
的最小值为
，求．
，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为
，且在上是增函数；②
为奇函数，为偶函数；③
（常数是自然对数的底数，）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数
，为定值；(3)已知
，记函数，的最小值为，求．
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2022-07-08更新
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1326次组卷
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9卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 根据下列条件，求的解析式
(1)已知满足
(2)已知是一次函数，且满足
；
(3)已知满足
的解析式(1)已知
满足(2)已知
是一次函数，且满足；(3)已知
满足
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2022-03-30更新
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5501次组卷
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12卷引用：山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省宣城八校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题09 函数的表示法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第08讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示A卷（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（2）（已下线）专题18 函数的概念及其表示 （3）云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 函数的概念及表示（精讲）-《一隅三反》（已下线）第01讲 函数的概念（八大题型）（讲义）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第11讲 函数的概念与表示4种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
是定义在R上的函数，且
是奇函数，
是偶函数，
，记
，若对于任意的
，都有
，则实数a的取值范围为（ ）
是定义在R上的函数，且是奇函数，是偶函数，，记，若对于任意的，都有，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-19更新
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935次组卷
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7卷引用：山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山西省名校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】
名校
5 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中
是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3977次组卷
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19卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且
，其中
…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式
在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，
，使
成立，求实数
的取值范围．
为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．（1）求函数
和的解析式；（2）若不等式
在恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，，使成立，求实数的取值范围．
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2021-01-28更新
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1715次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为，且
，则
_______
的定义域为，且，则
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2020-09-07更新
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1700次组卷
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20卷引用：【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一（上）期中数学试题
【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一（上）期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 复习提升2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题（已下线）考点02 解析式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点07 函数的概念与表示（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题05 函数的定义域、解析式、值域（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题05 函数的定义域、解析式、值域（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题05 函数的定义域、解析式、值域（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市南开中学2019-2020学年高三（上）统练数学试题（四）黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学（理科）试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 函数及其表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 求函数解析式的四个方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）3.2 函数的解析式（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖北省宜昌英杰学校2021-2022学年高一下学期收心检测数学试题函数的表示法
名校
8 . 设函数对
的一切实数均有
，则
等于
对的一切实数均有，则等于| A．2016 | B．-2016 | C．-2017 | D．2017 |
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2018-03-01更新
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2194次组卷
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7卷引用：山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山东省德州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）3.2 函数的解析式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题06 函数的概念-2
10-11高三·河南驻马店·阶段练习
名校
9 . 设函数f(x)= f(
)lgx＋1，则f(10)的值为
)lgx＋1，则f(10)的值为 | A．1 | B．-1 | C．10 | D． |
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2016-12-01更新
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1019次组卷
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5卷引用：山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题
山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题（已下线）2011—2012学年度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高一创新上期中数学卷新疆新和县实验中学2021届高三上学期期中考试数学试题
2010·江苏·一模
解题方法
10 . 已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
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