名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为定义域为
的偶函数和奇函数，且
．
(1)求函数，的解析式；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求正实数a的取值范围．
，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且．(1)求函数
，的解析式；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求正实数a的取值范围．
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2023-07-12更新
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963次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
20-21高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为R，对任意
均满足：
则函数解析式为（ ）
的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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5194次组卷
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12卷引用：知识点09 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点09 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数的概念及表示（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题云南省文山壮族苗族自治州上海新纪元集团学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（B卷）第三章 函数的概念与性质 （单元测）（已下线）第一节 函数的概念及其表示（讲）（1）（已下线）3.1 函数的概念及其表示（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第02讲 3.1.2函数的表示法（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）2.2函数的表示方法（分层练习，九大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题05 函数的概念及其表示-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）
22-23高一下·湖南邵阳·开学考试
解题方法
3 . 已知偶函数和奇函数的定义域均为
，且
，则（ ）
和奇函数的定义域均为，且，则（ ）A． | B． |
| C．的最小值为2 | D．是减函数 |
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2023-04-14更新
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1360次组卷
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7卷引用：6.2 指数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）6.2 指数函数-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第四章 指数函数与对数函数 核心02（已下线）考点巩固卷03 函数的概念及其表示（十一大考点）（已下线）4.2 指数函数（10大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
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解题方法
4 . 已知奇函数与偶函数满足
，则
（ ）
与偶函数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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1428次组卷
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5卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-1（已下线）模块二 大招3 奇偶性拓展结论3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知奇函数和偶函数满足
(1)求和的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性
(3)若对于任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围
和偶函数满足(1)求
和的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性(3)若对于任意的
，存在，使得，求实数的取值范围
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2022-11-17更新
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743次组卷
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4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
21-22高二下·广西玉林·期末
解题方法
6 . 已知函数满足
.
(1)求
的解析式；
(2)若对
、
且
，都有
成立，求实数k的取值范围.
满足.(1)求
的解析式；(2)若对
、且，都有成立，求实数k的取值范围.
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名校
7 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数
是自然对数的底数，
）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数
，
为定值；
(3)已知
，记函数
，
的最小值为
，求．
，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为
，且在上是增函数；②
为奇函数，为偶函数；③
（常数是自然对数的底数，）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数
，为定值；(3)已知
，记函数，的最小值为，求．
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2022-07-08更新
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1306次组卷
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9卷引用：江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数
，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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654次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
20-21高二下·陕西榆林·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，且
，则
________ ．
的定义域为，且，则
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2021-09-08更新
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1096次组卷
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4卷引用：5.2 函数的表示方法（1）
（已下线）5.2 函数的表示方法（1）（已下线）第14讲 函数的表示方法（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
20-21高一上·浙江台州·阶段练习
名校
10 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3952次组卷
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19卷引用：第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
