2 . 已知正方体的棱长为1，空间中一动点满足，分别为的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．设与平面交于点，则

C．若，则点的轨迹为抛物线

D．三棱锥的外接球半径最小值为

3 . 已知在直三棱柱中，，，为线段的中点，点在线段上，若平面，则三棱锥外接球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

5 . 在棱长为1的正方体中，以A，为焦点的椭圆，绕着轴旋转180°得到的旋转体称为椭球，椭圆的长轴就是椭球的长轴，若椭球的长轴长为2，则下列结论中正确的是（       ）

A．椭球的表面与正方体的六个面都有交线

B．在正方体的所有棱中，只有六条棱与椭球的表面相交

C．若椭球的表面与正方体的某条棱相交，则交点必是该棱的一个三等分点

D．椭球的表面与正方体的一个面的交线是椭圆的一段

6 . 正三棱锥中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为____________.

8 . 已知正方体的棱长为2，点E，F，G分别是线段，，的中点，则（       ）

A．

B．∥平面

C．直线与平面所成的角的余弦值为

D．过点F且与直线垂直的平面，截该正方体所得截面的周长为

9 . 三棱锥中，平面，，，点在三棱锥外接球的球面上，且，则的最小值为___________.

10 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．