名校
解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体中,为的中点,动点在平面内的轨迹为曲线.则下列结论正确的是( )
A.当时,是圆 |
B.当动点到直线的距离之和等于4时,是椭圆 |
C.当直线与平面所成的角为时,是双曲线 |
D.当动点到点的距离等于点到直线的距离时,是抛物线 |
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名校
2 . 正四面体棱长为6,,且,以为球心且半径为1的球面上有两点,,,则的最小值为( )
A.24 | B.25 | C.48 | D.50 |
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2024-01-10更新
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1284次组卷
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8卷引用:辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,⊥平面,四边形是正方形,且,E,F分别为的三等分点,若P为底面上的一个动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-08更新
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310次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,,点Q在底面ABCD内(包括边界),且点Q到点A的距离与到平面的距离相等,则下列选项中正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,与不垂直 |
C.当时,存在点P,使得EP与平面所成的角为 |
D.当时,PQ的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,设正方体的棱长为,点是的中点,点为空间内两点,且,则( )
A.若平面,则点与点重合 |
B.设,则动点的轨迹长度为 |
C.平面与平面的夹角的余弦值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2024-01-03更新
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1450次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在棱长为3的正方体中,点E满足,点F在平面内,则的最小值为__________ .
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2023-12-22更新
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289次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
名校
7 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为棱的中点,点P在正方形的边界及其内部运动.给出以下四个结论:
①存在点P满足;
②存在点P满足;
③满足的点P的轨迹长度为;
④满足的点P的轨迹长度为.
其中正确的结论的个数为( )
①存在点P满足;
②存在点P满足;
③满足的点P的轨迹长度为;
④满足的点P的轨迹长度为.
其中正确的结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-12-08更新
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513次组卷
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3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高二上·四川成都·期中
名校
解题方法
8 . 如图,在中,,过中点的动直线与线段交于点,将沿直线向上翻折至,使得点在平面内的射影落在线段上,则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为__________ .
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2023-11-25更新
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273次组卷
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4卷引用:第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图,在多面体ABCDEFG中,侧面ABGF是矩形,侧面BCDG与底面EFGD是直角梯形,.
(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若,二面角的正切值为,求多面体ABCDEFG的体积.
(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若,二面角的正切值为,求多面体ABCDEFG的体积.
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23-24高二上·云南楚雄·期中
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,点满足,其中,则( )
A.存在点,使得平面 | B.存在点,使得平面 |
C.当时,的最大值为1 | D.当时,的最小值为0 |
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2023-11-15更新
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325次组卷
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4卷引用:黄金卷04