名校
1 . 如图,几何体ABCDE中,,四边形ABDE是矩形,,点F为CE的中点,,.(1)求证:平面ADF;
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
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名校
2 . 已知函数的定义域为____________ .
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2024-05-29更新
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619次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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2024-05-27更新
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102次组卷
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11卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 已知的数(),若的最小正周期为,的图象向左平移个单位长度后,再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象,则____________ ;若在区间上有3个零点,则的一个取值为____________ .
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5 . 在的展开式中,常数项为( )
A.60 | B.120 | C.180 | D.240 |
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解题方法
6 . 已知圆心为C的圆与双曲线E:()交于A,B两点,且,则双曲线E的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 从数列中选取第项,第项,,第项(),若数列,,,是递增数列或递减数列(规定时,该数列既是递增数列,也是递减数列),称,,,为数列的长度为m的单调子列.已知有穷数列A:,,,(),任意两项均不相同,现以A的每一项为首项选取长度最大的递增的单调子列,设其共有项,则,,,构成一个新数列B.
(1)当数列A分别为以下数列时,直接写出相应的数列B;
(ⅰ)1,3,5,7;
(ⅱ)4,1,2,6,3.
(2)若数列A为等差数列,求证:数列B为等差数列;
(3)若数列A共有()项,求证:A必存在一个长度为的单调子列.
(1)当数列A分别为以下数列时,直接写出相应的数列B;
(ⅰ)1,3,5,7;
(ⅱ)4,1,2,6,3.
(2)若数列A为等差数列,求证:数列B为等差数列;
(3)若数列A共有()项,求证:A必存在一个长度为的单调子列.
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解题方法
8 . 已知椭圆:()的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间;
(3)在(2)的条件下,若对于任意,不等式成立,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间;
(3)在(2)的条件下,若对于任意,不等式成立,求a的取值范围.
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解题方法
10 . 随着生活水平的不断提高,人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了年岁到岁来体检的人数及年龄在,,,的体检人数的频率分布情况,如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现:岁到岁(不含岁)体检人群随着年龄的增长,所需面对的健康问题越多,具体统计情况如图.
注:健康问题是指高血压、糖尿病、高血脂、肥胖、甲状腺结节等余种常见健康问题.
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
组别 | 年龄(岁) | 频率 |
第一组 | ||
第二组 | ||
第三组 | ||
第四组 |
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
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