1 . 给出下列命题，其中说法正确的是（    ）

A．若A，B为两个随机事件，则

B．若事件A，B，C两两互斥，则

C．若A，B为互斥事件，则

D．若，则

2 . 已知椭圆的上､下顶点为，左､右焦点为，四边形是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆上异于的点，判断直线和直线的斜率之积是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由；
(3)已知圆的切线与椭圆相交于两点，判断以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：；；.）

4 . 已知函数，若，则______；若，且，则的取值范围是______.

5 . （1）求值：；
（2）已知，，用，表示.

6 . 已知抛物线，过的焦点且垂直于轴的直线交于不同的两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线与相交于不同的两点为线段的中点，是坐标原点，且与的面积之比为，求直线的方程.

7 . 经过原点且与直线垂直的直线方程为__________.

8 . 平面内与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（       ）

A．曲线关于原点对称

B．满足的点有且只有一个

C．

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

9 . 圆与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

10 . 过点且被圆截得的弦长最大的直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．