1 . 已知函数，．
(1)若曲线与x轴相切，求a的值．
(2)若，证明：对任意，都有．
(3)若函数在区间上既不是增函数，也不是减函数，求a的取值范围．

2 . 已知函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数在上存在单调递减区间，求实数m的取值范围．

4 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频数分布表：

质量指标 值分组
频数	6	26	38	22	8

(1)作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的”的规定？

5 . 已知函数，，.
(1)若的最小值为0，求的值；
(2)当时，证明：方程在上有解.

6 . 已知抛物线的焦点为，过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点和，其中点在第一象限，则四边形的面积的最小值为（       ）

A．64

B．32

C．16

D．8

7 . 平面直角坐标系xOy中，面积为9的正方形的顶点分别在x轴和y轴上滑动，且，记动点P的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时，在线段上取点Q，满足．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．

8 . 已知椭圆 的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，且离心率为，过点的直线l与C的一条渐近线垂直相交于点D，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . 在平面直角坐标系内，方程对应的曲线为椭圆，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．