1 . 在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作,调查了腾讯服务的6000名用户,从中随机抽取了60名,规定:随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”,其他为“非手机支付族”,统计如图所示.
(1)根据上述样本数据,并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的期望.
(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?
附:
男性 | 女性 | 合计 | |
手机支付族 | 10 | 12 | 22 |
非手机支付族 | 30 | 8 | 38 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的期望.
(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 在某次投篮测试中,有两种投篮方案:方案甲:先在A点投篮一次,以后都在B点投篮;方案乙:始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为,命中一次记3分,没有命中得0分;在B点命中的概率为,命中一次记2分,没有命中得0分,用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分,如果的值不低于3分,则认为其通过测试并停止投篮,否则继续投篮,但一次测试最多投篮3次.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
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2018-11-18更新
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2270次组卷
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11卷引用:江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题
江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 甲、乙等5人计划去上海、苏州及青岛三个城市调查农民工薪资情况.每个人只能去一个城市,并且每个城市都要有人去,则不同的分配方案共有种数为( )
A.150 | B.300 | C.450 | D.540 |
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2024-08-09更新
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107次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期期中学业水平质量监测数学试题
4 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科,我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中,共调查了名学生,其中男、女生各人,男生中选历史人,女生中选物理人.
(1)请根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与选科是否相关. (计算卡方时保留三位小数)
附:.
(1)请根据以上数据建立一个列联表;
(2)判断性别与选科是否相关. (计算卡方时保留三位小数)
附:.
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5 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地进行改建.如图所示,方案一平行四边形区域为停车场,方案二矩形区域为停车场,其余部分建成绿地,点在围墙弧上,点在道路上,点,,在道路上,且米,,设.
(1)当点为弧的中点时,求的值;
(2)记平行四边形的面积为,矩形的面积为,说明,的大小关系,并求为何值时,停车场面积最大?最大值是多少?
(1)当点为弧的中点时,求的值;
(2)记平行四边形的面积为,矩形的面积为,说明,的大小关系,并求为何值时,停车场面积最大?最大值是多少?
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名校
解题方法
6 . 将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰,短道速滑,冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,志愿者小明不去花样滑冰项目,则不同的分配方案共有( )
A.12种 | B.18种 | C.24种 | D.48种 |
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2023-02-04更新
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1220次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)3.1.2排列与排列数题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)7.2排列(1)
7 . 为抢占市场,某品牌电动汽车近期进行了一系列优惠促销方案.要保证品质兼优,在车辆出厂前抽取100辆M款汽车作为样本进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率直方图:(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布,经计算样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在220千米到470千米之间的概率;
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送汽车模型”活动,客户可根据抛掷骰子向上的点数,遥控汽车模型在方格图上行进,若汽车模型最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券2万元;若最终停在“赠送汽车模型”方格,则可获得汽车模型一个.方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.汽车模型开始在第0格,客户每掷一次骰子,汽车模型向前移动一次.若掷出1,2,3,4点,汽车模型向前移动一格(从第k格到第格),若掷出5,6点,汽车模型向前移动两格(从第k格到第格),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送汽车模型)时游戏结束.设汽车模型移到第格的概率为.
(i)求;
(ii)若有6人玩该游戏,每人一局,求这6人获得优惠券总金额的期望(结果精确到1万元).
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
(2)根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布,经计算样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在220千米到470千米之间的概率;
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送汽车模型”活动,客户可根据抛掷骰子向上的点数,遥控汽车模型在方格图上行进,若汽车模型最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券2万元;若最终停在“赠送汽车模型”方格,则可获得汽车模型一个.方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.汽车模型开始在第0格,客户每掷一次骰子,汽车模型向前移动一次.若掷出1,2,3,4点,汽车模型向前移动一格(从第k格到第格),若掷出5,6点,汽车模型向前移动两格(从第k格到第格),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送汽车模型)时游戏结束.设汽车模型移到第格的概率为.
(i)求;
(ii)若有6人玩该游戏,每人一局,求这6人获得优惠券总金额的期望(结果精确到1万元).
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
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2022-06-28更新
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353次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会,某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场,每人参与且只参与一个吉祥物的安装,每个吉祥物都至少由两名志愿者安装,若小明和小李必须安装不同的吉祥物,则不同的分配方案种数为( )
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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2022-07-09更新
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697次组卷
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5卷引用:江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
解题方法
9 . 2022年3月28日是第三十届“世界水日”,我国将3月22—28日确定为“中国水周”,并将“推进地下水超采综合治理,复苏河湖生态环境”作为相关宣传活动的主体.某地区为了制定更加合理的节水方案,通过随机抽样,调查了上一年度100户居民的月均用水量(单位:吨),并将数据以组距2分成9组:,,,,,,,,,制成了频率分布直方图如图所示.
(1)求的值;
(2)设该地区有居民10万户,估计该地区居民中月均用水量不低于12吨的户数,并说明理由;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为和的两组中,用分层抽样的方法抽取6户居民,再从这6户居民中随机抽取2户进行问卷调查,求抽取的这2户居民来自不同组的概率.
(1)求的值;
(2)设该地区有居民10万户,估计该地区居民中月均用水量不低于12吨的户数,并说明理由;
(3)为了进一步了解居民的节水、用水情况,在月均用水量为和的两组中,用分层抽样的方法抽取6户居民,再从这6户居民中随机抽取2户进行问卷调查,求抽取的这2户居民来自不同组的概率.
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2022-07-02更新
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353次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 为支援湖北抗击新冠疫情,无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人(医生和护士均至少有一人)分配到A,B,C三个地区参加医疗救援(每个地区一人),方案要求医生不能去A地区,当选取的是2名医生1名护士,则分配方案有__________ 种;
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