1 . 已知两个单位向量的夹角为，若向量，则_____________.

2 . 已知向量与的夹角为，且，则________.

3 . 若，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径：一种是从A处沿直线步行到C处；另一种是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m·min^-1.在甲出发2 min后，乙从A处乘缆车到B处，在B处停留1 min后，再从B处匀速步行到C处假设缆车的速度为130 m·min^-1，山路AC长为1260 m，经测量，.

（1）乙出发多长时间后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（2）为使甲、乙在C处互相等待的时间不超过3 min，乙步行的速度应控制在什么范围内？

5 . 某科研团队对某一生物生长规律进行研究,发现其生长蔓延的速度越来越快.开始在某水域投放一定面积的该生物,经过2个月其覆盖面积为18平方米,经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积(单位：平方米)与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
（1）试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
（2）问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍(参考数据:)

6 . 已知锐角，内角、、的对边分别为，，，若，，则边的可能取值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度米，拱高米，建造时每隔8米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度大约是（       ）

A．9.7米

B．9.1米

C．8.7米

D．8.1米

9 . 已知水平地面上有一篮球，球的中心为，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心O为原点，设椭圆的方程为，篮球与地面的接触点为H，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．40海里