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解题方法
1 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
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2022-05-11更新
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479次组卷
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6卷引用:福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 对于定义域为的函数,若满足①;②当,且时,都有;③当,且时,,则称为“偏对称函数”.现给出四个函数:;;
;.
则其中是“偏对称函数”的函数个数为__________ .
;.
则其中是“偏对称函数”的函数个数为
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3 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).如图,四边形是为体现其直观性所作的辅助线,若该几何体的正视图与侧视图都是半径为的圆,根据祖暅原理,可求得该几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2017-05-21更新
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201次组卷
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2卷引用:福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
4 . 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,传本的《孙子算经》共三卷,其中下卷“物不知数”中有如下问题:“今有物,不知其数.三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问:物几何?”其意思为:“现有一堆物品,不知它的数目.3个3个数,剩2个;5个5个数,剩3个;7个7个数,剩2个.问这堆物品共有多少个?”试计算这堆物品至少有__________ 个.
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2017-04-28更新
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616次组卷
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5卷引用:福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学(文)试题