1 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为
，2表示为
，3表示为
，5表示为
，发现若
可表示为二进制表达式
，则
，其中
，
或
．
(1)记
，求证：
；
(2)记
为整数
的二进制表达式中的0的个数，如
，
．
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
（用数字作答）．
，2表示为，3表示为，5表示为，发现若可表示为二进制表达式，则，其中，或．(1)记
，求证：；(2)记
为整数的二进制表达式中的0的个数，如，．（ⅰ）求
；（ⅱ）求
（用数字作答）．
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名校
2 . 定义矩阵运算
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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288次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
名校
3 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：
）可以表示为
，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时，它的游速是______ .
）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是.
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2023-09-29更新
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297次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
4 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数
对于任意实数
，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
，④
这四个函数中，为“函数”的是______ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是
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2023-03-23更新
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169次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
之间的“折线距离”：在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到两点的“折线距离”之和为6的点的集合是面积为16的六边形．
其中正确的命题是___________ ．（写出所有正确命题的序号）
为两点之间的“折线距离”：在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；④到
两点的“折线距离”之和为6的点的集合是面积为16的六边形．其中正确的命题是
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名校
解题方法
6 . 已知参数方程
，t∈[﹣1，1]，以下哪个图符合该方程（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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85次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）考点08 函数图象-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-1沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24（已下线）重组卷01
名校
7 . 《天才引导的过程——数学中的伟大定理》的作者威廉·邓纳姆曾写道：“如果你想要做加法你需要0，如果你想要做乘法你需要1，如果你想要做微积分你需要e，如果你想要做几何你需要
，如果你想要做复分析你需要i，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里”.这里指的方程就是：
，令
，
，则
，令，
，则
，若数列
满足
，
为数列的前n项和，则下列结论正确的个数是（ ）
①是等比数列 ②
③
④
，如果你想要做复分析你需要i，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里”.这里指的方程就是：，令，，则，令，，则，若数列满足，为数列的前n项和，则下列结论正确的个数是（ ）①
是等比数列 ② ③ ④| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-10-27更新
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352次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
8 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度
与时间的函数图像大致是（ ）
与时间的函数图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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1078次组卷
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8卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）第06讲 函数的图象（六大题型）（讲义）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
9 . 标准的围棋共
行列，
个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有
种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即
，下列数据最接近
的是（
）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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253次组卷
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32卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题【全国区级联考】北京市通州区2018届下学期高三三模考试数学（文科）试题2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学（理）试题（龙泉中学、宜昌一中）北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题安徽省固镇县2023届三模数学试卷河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第04章+指数函数与对数函数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）4.3+秘诀在对数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.３对数C卷安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.2 对数（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
10 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级
可定义为
.2021年6月22日下午甲市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日乙市发生里氏4.3级地震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散发出来的能量的比值为（ ）
可定义为.2021年6月22日下午甲市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日乙市发生里氏4.3级地震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散发出来的能量的比值为（ ）| A．2 | B．10 | C．100 | D．10000 |
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2022-10-23更新
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1226次组卷
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23卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（文）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（文）试题江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）考点03 函数与方程-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.9 函数的实际应用（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题4.2 指数函数与对数函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄四十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 与对数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）第四章指数函数与对数函数章末测试（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第四章 指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京师大附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题第四章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·夯实基础)福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
