1 . 在复平面内，复数对应向量（O为坐标原点），设，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则复数所对应的点位于（       ）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关次，将导致自身和所有相邻的开关改变状态．例如，按将导致，，，，改变状态．如果要求只改变的状态，则需按开关的最少次数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，有如下说法：
①双纽线关于原点中心对称；
②；
③双纽线上满足的点有两个；
④的最大值为.
其中所有正确的说法为（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

5 . “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在点处里程碑上刻着“ㄨ”，在点处里程碑上刻着“攵〦”，则从点到点的所有里程碑上所刻数之和为（       ）

A．1029

B．1125

C．1224

D．1650

6 . 果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为，若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为40%，采摘下来的这种水果失去50%的新鲜度大概是（参考数据：）（       ）

A．第10天

B．第12天

C．第14天

D．第16天

7 . 天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸；十二地支即子､丑､寅､卯､辰､已､午､未､申､酉､戌､亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天于回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么2021年时为（       ）

A．己亥年

B．戊申年

C．庚子年

D．辛丑年

8 . 定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a为松长､b为竹长，则菱形框与矩形框处应依次填

A．a<b?;a=a	B．a<b?;a=a+2a
C．a≥b?;a=a	D．a≥b?;a=a+2a

10 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一﹣．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设 ，则曲线在点处的切线方程为_____，用此结论计算_____．