1 . 一条光线从射出与x轴相交于点，经x轴反射，交y轴于R，则光线从P到R所走的路程为__________．

2 . 在三棱锥中，M是线段的中点，，，，．
   
(1)证明：P在平面内的射影O为的垂心；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围．

4 . 在下列关于概率的命题中，正确的是（       ）

A．若事件、满足，则、为对立事件

B．若三个事件、、两两独立，则

C．若事件、满足，，，则、相互独立

D．若事件与是互斥事件，则与也是互斥事件

5 . 已知双曲线（，），实轴长为8，虚半轴长为，，分别为双曲线左右焦点，点，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．内切圆圆心的横坐标为定值

C．若直线l交双曲线于A，B两点，且Q为中点，则直线l的方程为

D．的最小值为

6 . 下列说法不正确的有（       ）

A．若两条直线与互相平行，则实数a的值为

B．若直线不经过第三象限，则点在第二象限

C．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为

D．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为或

7 . 已知椭圆的离心率为，，，，，设P为椭圆C上一点的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当P在第三象限，直线与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.

8 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

9 . 甲、乙两人组成“上元队”参加猜灯谜比赛，每轮活动由甲、乙各猜一个灯谜，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.记事件“甲第一轮猜对”，“乙第一轮猜对”，“甲第二轮猜对”，“乙第二轮猜对”.
(1)求“上元队”在第一轮活动中仅猜对1个灯谜的概率；
(2)求“上元队”在两轮活动中，甲、乙猜对灯谜的个数相等且至少为1的概率.

10 . 若恰有三组不全为0的实数对满足关系式，则实数t的所有可能取值的和为______.