解题方法
1 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
(1)求函数的解析式,并画出的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数的单调区间(不用证明).
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名校
2 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补全完整函数的图像;
(2)根据(1)中画出的函数图像,直接写出函数的单调区间;
(3)直接写出函数的解析式.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补全完整函数的图像;
(2)根据(1)中画出的函数图像,直接写出函数的单调区间;
(3)直接写出函数的解析式.
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名校
3 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
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2018-03-04更新
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540次组卷
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2卷引用:广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(三)数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,….记图1中正方形的个数为,图2中正方形的个数为,图3中正方形的个数为,…,图中正方形的个数为,下列说法正确的有( )
A. | B.图5中最小正方形的边长为 |
C. | D.若,则图中所有正方形的面积之和为8 |
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2022-07-12更新
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908次组卷
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4卷引用:广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)
名校
5 . 某班级在一次数学知识竞赛答题活动中,一名选手从2道数学文化题和3道作图题中不放回的依次抽取2道题,在第一次抽到作图题的前提下第二次抽到作图题的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-05更新
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828次组卷
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5卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin 18°,若m2+n=4,则=( )
A.8 | B.4 |
C.2 | D.1 |
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2020-08-21更新
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825次组卷
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18卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学(文)试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学(文)试题江西省分宜中学2020-2021学年高一(课改班)下学期第二次段考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
名校
7 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器,因为其外形与水滴相似,所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”:由线段和优弧围成,与圆弧分别切于点B、C,直线与水平方向垂直(如图),已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-26更新
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397次组卷
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2卷引用:广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点,,直线,相交于点M,且它们的斜率之积为,求点M的轨迹方程”时,将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后,进行了如图所示的作图探究:
参考该同学的探究,下列结论正确的有:( )
参考该同学的探究,下列结论正确的有:( )
A.时,点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点) |
B.时,点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
C.时,点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
D.时,点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点) |
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2021-02-05更新
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801次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
9 . 某种植物感染病毒极易死亡,当地生物研究所为此研发出了一种抗病毒的制剂.现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计,并对植株吸收制剂的量(单位:毫克)进行统计.规定植株吸收在6毫克及以上为“足量”,否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计,其中“植株存活”的13株,对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.
(1)补全列联表中的空缺部分,依据的独立性检验,能否认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)现假设该植物感染病毒后的存活日数为随机变量(可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,存活日数为的样本在存活日数超过的样本里的数量占比与存活日数为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.试推导的表达式,并求该植物感染病毒后存活日数的期望的值.
附:,其中;当足够大时,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
吸收量(毫克) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(毫克) | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
附:,其中;当足够大时,.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 从某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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2022-05-04更新
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737次组卷
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3卷引用:广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题