高中数学综合库练习题及答案-广西高中数学高一-组卷网

15-16高一上·广西桂林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

与

轴在区间

内恒有两个交点，则

的取值
范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 371次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年广西桂林市十八中高一上期中数学试卷

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21-22高一上·贵州毕节·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 已知关于x的不等式

的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M.
(1)求M；
(2)若

，对

，有

，求t的最小值.

2022-03-18更新 | 1423次组卷 | 7卷引用：广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·福建福州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 关于

的不等式

的解集为

，则实数

的范围是（）

A．或	B．或
C．	D．

2021-10-16更新 | 276次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高一上学期10月考数学试题

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23-24高一上·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数（且）.

(1)若当

时，函数

在

有且只有一个零点，求实数

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得当

的定义域为

时，值域为

，若存在，求出实数

的范围；若不存在，请说明理由.

2023-12-06更新 | 759次组卷 | 4卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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22-23高一上·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

5 . 某社区要建一个矩形活动场所（如图），其中

为矩形，

为正方形，若场所周长为360米，设

米，场所面积为

平方米，

(1)写出

关于

的函数关系式，并指出

的取值范围.
(2)求

的最大值及

取得最大值时

的取值.

2023-01-04更新 | 376次组卷 | 2卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一上学期10月第一次联考数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 求范围和图象：
(1)

的函数图象先向左平移

个单位，然后横坐标变为原来的

，得到

的图象，求

在

上的取值范围.
(2)如图所示，请用“五点法”列表，并画出函数

一个周期的图象.

2022-03-16更新 | 752次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由指数函数的单调性解不等式

7 . 已知函数

，

．
(1)若

，求实数x的取值范围；
(2)对任意

存在

使

，求实数b的范围．

2021-11-12更新 | 212次组卷 | 1卷引用：广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题

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20-21高一上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据零点所在的区间求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知定义域为

的函数

和

，其中

是奇函数，

是偶函数，且

．
（1）求函数

和

的解析式；
（2）若

，求

范围；
（3）若关于

的方程

有实根，求正实数

的取值范围．

2021-08-10更新 | 448次组卷 | 7卷引用：广西百色市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·广西南宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式根据函数的单调性求参数值分段函数的值域或最值

9 . 设函数

的解析式满足

．
（1）求函数

的解析式；
（2）若

在区间（1，+∞）单调递增，求

的取值范围（只需写出范围，不用说明理由）．
（3）当

时，记函数

，求函数g（x）在区间

上的值域．

2019-10-13更新 | 241次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区宾阳县宾阳中学2019-2020学年高一9月月考数学试题

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18-19高一下·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的恒成立问题

名校

10 . （1）对一切正整数

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围构成的集合.
（2）已知

都是正实数，且

，求

的最小值及相应的

的取值.

2019-06-17更新 | 571次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题

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