名校
1 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-07-23更新
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2403次组卷
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12卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
2 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
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2021-08-09更新
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1048次组卷
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18卷引用:重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
3 . 用一个平面截如图所示圆柱体,截面的形状不可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-11更新
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760次组卷
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8卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】8.1基本立体图形练习上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时)(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
4 . 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,则这个几何体不可能是
A.圆锥 | B.圆柱 | C.球 | D.棱柱 |
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2019-06-07更新
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1195次组卷
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13卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
5 . 对于给定的正整数n,记集合,其中元素称为一个n维向量.特别地,称为零向量.设,,,定义加法和数乘:,.对一组向量,,…,(,),若存在一组不全为零 的实数,,…,,使得,则称这组向量线性相关.否则,称为线性无关.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
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2021-11-19更新
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2564次组卷
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11卷引用:重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷03(2024新题型)福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
6 . 某制药厂研制了一种新药,为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果,对一批病人进行试验,在一个治疗周期之后,从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人,把他们的治愈记录进行比较,结果如下表所示:
(1)请完成列联表,是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果?
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:,,,,,,)
附:,
治愈 | 未治愈 | 合计 | |
使用新药 | 60 | ||
未使用新药 | 50 | ||
合计 |
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:,,,,,,)
附:,
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-14更新
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578次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
名校
7 . 下列判断正确的是( )
A.若样本数据的方差为3,则的方差为11 |
B.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则 |
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近0,说明模型的拟合效果越好 |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2021-09-02更新
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271次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(文)试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 在流行病学中,把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时,疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为,1个感染者平均会接触到个新人,这人中有个人接种过疫苗(称为接种率),那么1个感染者可传染的新感染人数为.已知新冠病毒在某地的基本传染数,为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1,该地疫苗的接种率至少为( )
A.30% | B.40% | C.50% | D.60% |
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2021-07-09更新
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1278次组卷
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7卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 某种疾病可分为I、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随即抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的2倍,男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的,女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.
(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期;第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.附:,
(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期;第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型,为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中男性人数为,女性人数为,男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的,女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.
(1)完成联表若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物,两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.每人每次接种花费元.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,根据以往试验统计,甲团队平均花费为;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.若,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应选择哪个团队进行药品研发?
附:.
(1)完成联表若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
Ⅰ型病 | Ⅱ型病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物,两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.每人每次接种花费元.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,根据以往试验统计,甲团队平均花费为;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.若,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应选择哪个团队进行药品研发?
附:.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-08-15更新
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1278次组卷
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3卷引用:重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期期末模拟(3)数学试题