解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，上顶点为
，已知直线
平行于直线
，且交椭圆于
两点，若
，求直线的方程．
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，上顶点为，已知直线平行于直线，且交椭圆于两点，若，求直线的方程．
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2 . 给出下列四个命题：
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是______ （填所有真命题的序号）．
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是
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2022-09-15更新
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655次组卷
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5卷引用：四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的方程为
，左､右焦点分别是
，
，若椭圆上的点
到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线过定点
，且与椭圆交于不同的两点，，若原点
在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.（1）写出椭圆
的方程和焦点坐标.（2）直线
过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
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2020-12-11更新
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1258次组卷
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5卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，四边形
是矩形，
是
的中点，
与
交于点
平面
若
，则直线
与平面
所成角的正弦值（ ）
是矩形，是的中点，与交于点平面若，则直线与平面所成角的正弦值（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 过原点有一条直线，它夹在两条直线
与
之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为______________ .
有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为
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2020-03-23更新
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1958次组卷
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13卷引用：四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练17 直线的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知向量
，
是不平行于
轴的单位向量，且
，则
（ ）
，是不平行于轴的单位向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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1099次组卷
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15卷引用：四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题
四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山东省济南市旅游学校2020-2021学年第一学期高三期中考试数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三上学期第四次周考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.3（3）向量的坐标表示2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
解题方法
7 . 设直线
与
相交于一点.
（1）求点的坐标；
（2）求经过点，且垂直于直线
的直线的方程.
与相交于一点.（1）求点
的坐标；（2）求经过点
，且垂直于直线的直线的方程.
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2020-02-19更新
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887次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间与极值.
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2020-02-16更新
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1630次组卷
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9卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省南充市第一中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二文科数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
9 . 七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是
| A．3600种 | B．1440种 | C．4820种 | D．4800种 |
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2020-02-08更新
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1897次组卷
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6卷引用：四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（理）试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学（理）试题（已下线）解密18 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
10 . 如图，在长方体ABCD－
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
(1)求证：AC∥平面；
(2)若AD＝CD＝2，
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
中，面棱，分别交于点M，N，且M，N均为中点．(1)求证：AC∥平面
；(2)若AD＝CD＝2，
，O为AC的中点，上是否存在动点F，使得OF⊥平面？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
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2019-08-17更新
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469次组卷
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3卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
