1 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，上顶点为，已知直线平行于直线，且交椭圆于两点，若，求直线的方程．

2 . 给出下列四个命题：
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是______（填所有真命题的序号）．

3 . 设函数.
(1)求的最小值m；
(2)设正数x，y，z满足，证明：.

4 . 已知定义在R上的函数满足，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

5 . 设中角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）若，，求b；
（2）求的取值范围．

6 . 已知函数，，是方程的两个不相等的实根，且的最小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）若，的值域是，求m的取值范围

7 . 已知椭圆的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.

8 . 如图，四边形是矩形，是的中点，与交于点平面若，则直线与平面所成角的正弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在上为增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设，，若，则的最小值为__________．