名校
1 . 已知偶函数
在区间
上单调递增，且
则
的大小关系为
在区间上单调递增，且则的大小关系为 A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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324次组卷
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2卷引用：四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 等差数列
的前
项和为
，其中
；
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列
的前项和
.
的前项和为，其中；(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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2024-04-15更新
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894次组卷
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2卷引用：四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 以下最符合函数
的图像的是（ ）
的图像的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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541次组卷
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2卷引用：四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 实数
满足
，
,
的最小值是（ ）
满足，,的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
，经过外一点
且倾斜角为
的直线
与曲线分别相交于
，如果
成等比数列；
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)求的值.
经过伸缩变换后得到曲线，经过外一点且倾斜角为的直线与曲线分别相交于，如果成等比数列；(1)写出曲线
的极坐标方程；(2)求
的值.
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名校
6 . 如图，棱长为
的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），以下正确的是
①
；
②存在点，使得
//面
；
③
的最小值为
；
④存在点，使得
与面
所成线面角的余弦值为
.
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名校
解题方法
7 . 函数
；
(1)当
时，讨论函数
的单调性；(2)
在
恒成立，求整数
的最大值.
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名校
解题方法
8 . 椭圆
的离心率为
，过焦点的最短弦为
，左右焦点分别为为
、
；
(1)求椭圆
方程；(2)过
的直线与椭圆相交于
、
两点，求
面积最大值.
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名校
解题方法
9 . 某学校有两个学生食堂，学生在就餐时，一食堂有2种套餐选择，二食堂有4种套餐选择；一食堂距离教学楼相比于二食堂要近很多，经调查发现，100名不同性别的学生在选择食堂就餐时，有如下表格：
男 | 女 | |
在一食堂就餐 | 40 | 20 |
在二食堂就餐 | 15 | 25 |
(1)某天甲、乙两名同学选择同一套餐的概率是多少？
(2)能否有
的把握认为性别与选择食堂之间有关系？附;
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 在三棱锥
中，
和
均为斜边是
的等腰直角三角形，，
，
的中点分别为
，
，
，经过，，三点的平面与
相交于
；
(1)证明：
；(2)若平面
平面
，且
，求点到面
的距离.
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