名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，E为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，四棱锥的体积为1，求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，底面，E为的中点．（1）证明：
平面；（2）设
，，四棱锥的体积为1，求证：平面平面．
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2021-01-30更新
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3529次组卷
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8卷引用：云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知数列
前n项的和为
且
,
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当
时,
.
前n项的和为且,.（1）求证：数列
是等差数列； （2）证明：当
时,.
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名校
3 . 如图，△ABC中，
，
，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且
.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-12更新
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359次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 将
沿它的中位线
折起，使顶点
到达点
的位置，且
，得到如图所示的四棱锥
，若
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，且，得到如图所示的四棱锥，若，，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-03更新
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100次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，双曲线
与抛物线
交于点
.
(1)求
的方程；
(2)作直线
与的两支分别交于点
，使得
，求证：直线
过定点.
的右焦点为，双曲线与抛物线交于点.(1)求
的方程；(2)作直线
与的两支分别交于点，使得，求证：直线过定点.
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名校
6 . 在圆锥PO中，高
，母线
，B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)若
，过底面圆心O作
所在平面的垂线，垂足为H，求证：平面OHB；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点. (1)若
，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：平面OHB；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
7 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线
的下方；
(3)若函数
在区间
上无零点，求
的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
的图象位于直线的下方；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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2024-04-24更新
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373次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】湖南省衡阳市第一中学2024年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，已知底面为直角梯形，
，
为等边三角形，平面
平面．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，已知底面为直角梯形，，为等边三角形，平面平面．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-02-01更新
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152次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
中，为等边三角形，，，，．求证： (1)
平面；(2)平面
平面．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，且
，
，
8，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面ABCD，且，，8，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-11更新
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1999次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
