1 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.

2 . 已知双曲线是上的任意一点.
(1)设点的坐标为，求的最小值；
(2)若分别为双曲线的左､右焦点，，求的面积.

3 . 已知.
(1)求直线的全体方向向量和一个法向量；
(2)若点在线段（包括端点）上移动，求直线的斜率的取值范围.

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 如图，在直角坐标系中，坐标轴将边长为4的正方形分割成四个小正方形.若大圆为正方形的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则下列方程是图中某个圆的方程的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的左顶点为，过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点（异于点），设直线的斜率为，为坐标原点.
(1)用表示点的坐标；
(2)求证：直线过定点；
(3)求的面积的取值范围.

7 . 已知圆，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为__________.

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
(1)若直线过原点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程；
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

9 . 若直线被两平行直线与直线所截的线段的长为，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，集合，则的取值范围是__________.