高中数学综合库练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高一下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

1 . 在

中，

，

的角平分线交

于D，则

_________

2024-04-16更新 | 673次组卷 | 2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（一）（3月月考）数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断根据函数是幂函数求参数值弧长的有关计算

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．“

”是“

”的必要不充分条件

B．“幂函数

在

上单调递减”的充要条件为“

”

C．命题

的否定

为：

D．已知一扇形的圆心角

，且其所在圆的半径

，则扇形的弧长为

2024-03-24更新 | 336次组卷 | 2卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用证明三角形中的恒等式或不等式

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 设

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

．
(1)证明：

．
(2)求

的取值范围．

2024-03-22更新 | 783次组卷 | 2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题三角函数在生活中的应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 如图所示，

是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中

在

边上，

在

边上，

是弧

上一点.设

，矩形

的面积为

平方米.

(1)求

关于

的函数解析式；
(2)求

的取值范围

2024-03-21更新 | 696次组卷 | 4卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求面面距离

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为

，重量为

的实心玩具，则下列说法正确的是（）

A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为

.

B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为

.

C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为

.

D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

2024-03-14更新 | 258次组卷 | 2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题

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23-24高三上·湖南常德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小

6 . 已知

，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 477次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数平均数的和差倍分性质计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

7 . 已知一组样本数据

，

，其中

，若由

生成一组新的数据

，

，则这组新数据与原数据可能相等的量有（）

A．极差

B．平均数

C．中位数

D．标准差

2024-03-14更新 | 491次组卷 | 5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题

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23-24高二下·吉林·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，过坐标原点的直线与

交于

点，

，则

的离心率为____________.

2024-03-13更新 | 349次组卷 | 4卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 2023年为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生，试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数；
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数；
(3)若在抽取的80名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从6人中选择2人作为学生代表，求被选中的2人均为航天达人的概率．