高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学-容易-组卷网

22-23高二上·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正四棱柱

中，

，

是棱

上的中点．

(1)求证：

；
(2)异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-10-20更新 | 2642次组卷 | 16卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是

的中点.

(1)证明：

；
(2)证明：

平面

.

2023-06-17更新 | 4749次组卷 | 10卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9978次组卷 | 48卷引用：2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-12-01更新 | 5790次组卷 | 18卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明

的过程中，由

递推到

时，等式左边增加的项是______.

2022-09-07更新 | 638次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏镇江·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四面体PABD中，AD⊥平面PAB，PB⊥PA

(1)求证：PB⊥平面APD；
(2)若AG⊥PD，G为垂足，求证：AG⊥BD．

2022-05-02更新 | 4686次组卷 | 7卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7071次组卷 | 28卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 5861次组卷 | 79卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东烟台·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

10 . 如图，正方体

中，

，

分别为

，

的中点．

（1）求证：

，

四点共面；
（2）若

，

与平面

交于点

，求证：

三点共线．

2021-10-17更新 | 2106次组卷 | 13卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷