解题方法
1 . 如图，
垂直于梯形
所在平面，
，
为
的中点，
，
，四边形
为矩形.求证：
平面
；
垂直于梯形所在平面，，为的中点，，，四边形为矩形.求证：平面；
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2023-08-08更新
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1080次组卷
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6卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
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2023-08-10更新
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3144次组卷
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16卷引用：2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 已知函数
为实常数）．
(1)若
，求证：
在
上是增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最大值与最小值及相应的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
为实常数）．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)当
时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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2837次组卷
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11卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
4 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系
中，
，
，点
满足
，则点的轨迹方程为（ ）
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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2671次组卷
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9卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市2022届高三三模数学试题（已下线）专题35 圆的方程-1（已下线）2.1 圆的方程（1）（已下线）专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋2(n∈N*).
（1）设bn＝an＋1－2an，求证：{bn}是等比数列；
（2）设cn＝
，求证：{cn}是等差数列.
（1）设bn＝an＋1－2an，求证：{bn}是等比数列；
（2）设cn＝
，求证：{cn}是等差数列.
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2021-06-14更新
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2358次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 知识精讲 （已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第五章 数列 章末总结（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.
，且.(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
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2022-01-11更新
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2763次组卷
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12卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南省红河州元江县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题专题03E函数解答题福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（ ）种．
| A．8 | B．15 | C．18 | D．30 |
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2019-01-22更新
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1642次组卷
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8卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：1.1.1【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题考点17 排列组合与二项式定理-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）第48讲 两个基本计数原理-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
