1 . 某校高二年级共有学生400名，将数学和语文期中检测成绩整理如表1所示．
表1
表2
（1）从400名学生中随机选择一人做代表．
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率；
②在选到同学数学成绩优秀的条件下，求选到同学语文成绩优秀的概率：
（2）从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，样本数据整理如表2，依据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
（
，
）
表1
| 数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
| 优秀 | 不优秀 | ||
| 优秀 | 73 | 54 | 127 |
| 不优秀 | 61 | 212 | 273 |
| 不优秀 | 134 | 266 | 400 |
| 数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
| 优秀 | 不优秀 | ||
| 优秀 | 8 | 5 | 13 |
| 不优秀 | 7 | 20 | 27 |
| 不优秀 | 15 | 25 | 40 |
（1）从400名学生中随机选择一人做代表．
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率；
②在选到同学数学成绩优秀的条件下，求选到同学语文成绩优秀的概率：
（2）从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，样本数据整理如表2，依据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？（
，）
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名校
解题方法
2 . 已知全集
，集合
，则
___________ .
，集合，则
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3 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ）
| A．12种 | B．24种 | C．36种 | D．48种 |
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2022-06-09更新
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43601次组卷
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70卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题09排列与组合陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）第六章计数原理 （单元测）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（1）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（3）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）专题12排列组合与计数原理（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三课 知识扩展延伸福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）专题32 计数原理（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题12 计数原理（理）（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精讲）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第65讲 排列与组合（已下线）考向39排列与组合（重点）（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-1（已下线）易错点14 计数原理（理科专用）湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题3 排列组合和二项式定理（已下线）专题十 计数原理与概率统计-1（已下线）重组卷03（已下线）专题16 计数原理（1）（已下线）押新高考第4题 排列组合与二项式定理（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-3专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1（已下线）专题18 排列组合与二项式定理（已下线）大招5 捆绑法&插空法（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题10 计数原理 （解密讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1
4 . 若曲线
有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________ ．
有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是
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2022-06-07更新
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57705次组卷
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64卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 导数的几何意义（能力卷B）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题专题04导数及其应用（第二部分）（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）4.1 切线方程（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题25：导数的运算-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题（已下线）考向10函数与导数（重点）-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用 -1贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题（已下线）9.1 切线方程（精讲）（已下线）9.1 切线方程（精练）（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用（已下线）专题23 导数与切线-2（已下线）模块三 专题9 导数（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（理科）（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲）（已下线）专题04 导数及其应用-1甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-1（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题14 导数概念及运算（已下线）专题09 函数与导数（分层练）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）（已下线）专题8 关键能力与方法问题（填空题13）
名校
5 . 
展开式中，
的系数是（ ）
展开式中，的系数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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1596次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题（已下线）8.5 二项式定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考向45 二项式定理海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
6 . 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）
| A．1 | B．9 | C．快 | D．乐 |
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2021-09-23更新
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534次组卷
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6卷引用：北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）4.1几类简单的几何体-多面体
名校
解题方法
7 . 已知
轴为函数
的图像的一条切线，则实数
的值为___________ .
轴为函数的图像的一条切线，则实数的值为
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2021-09-03更新
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1008次组卷
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5卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试（5月模拟）数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
8 . 设
，则“
”是“直线
：
与直线
：
平行”的（ ）
，则“”是“直线：与直线：平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-03更新
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1230次组卷
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7卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 从1，2，3，4，5，6，7，8中不放回地依次取个数，事件
“第一次取到的是奇数”，
“第二次取到的是奇数”，则
（ ）
个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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1169次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知在等比数列
中，
，
，则公比q的值是（ ）
中，，，则公比q的值是（ ）| A．1 | B． |
| C．1或 | D． 1或 |
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