1 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响．某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，已知事件A的频率是事件B的频率的4倍．

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数	m	20
学习成绩不优秀人数	n	30
合计

（1）求表中m，n的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中．

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 某网上论坛从关注某事件的跟贴中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟贴中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表：

	一般关注	强烈关注	合计
男			45
女		10	55
合计			100

（1）补全列联表中数据，并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关；
（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据：
.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

3 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 若输出的S的值等于22，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)画出函数的图象并写出它的值域；

(2)若，求x的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，

(1)请根据图象，补充完整的图象，并写出函数的单调区间；
(2)若函数，求函数的最小值．

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．4

D．

8 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？
最小二乘法求线性回归方程系数公式，.

9 . 已知.
（1）求，的值；
（2）若，求的值；
（3）试画出函数的图象.

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，某多面体的三视图由图中粗线和虚线画出，该多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．5